class Sample:
    "Represenation of data samples"

    def __init__(self, positive, values, identity):
        self.positive = positive
        self.attribute = dict(zip(attributes, values))
        self.identity = identity


class Attribute:
    "Label for each attribute"

    def __init__(self, name, values):
        self.name = name
        self.values = values

    def __repr__(self):
        return self.name


attributes = (Attribute('A1', (1, 2, 3)),
              Attribute('A2', (1, 2, 3)),
              Attribute('A3', (1, 2)),
              Attribute('A4', (1, 2, 3)),
              Attribute('A5', (1, 2, 3, 4)),
              Attribute('A6', (1, 2)))


monk1 = (
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 1), 5),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 2), 6),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 2, 1), 19),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 3, 2), 22),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 1), 27),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 2), 28),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 1), 37),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 1, 2), 50),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 2, 1), 51),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 3, 1), 53),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 2), 56),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 1, 1), 57),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 2), 62),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 2), 64),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 2, 1), 67),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 2), 72),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 2, 2), 76),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 3, 2), 86),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 1), 87),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 2), 88),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 2, 2), 92),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 1), 93),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 2), 94),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 1), 99),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 1), 103),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 1), 107),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 1, 2), 114),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 2), 116),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 1), 119),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 2), 120),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 2), 124),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 1, 2), 130),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 2), 132),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 1), 135),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 1, 1), 137),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 1), 139),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 1), 143),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 2), 144),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 1), 149),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 2), 150),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 1), 153),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 2), 154),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 2, 2), 156),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 3, 1), 157),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 1), 159),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 2), 160),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 3, 1), 173),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 2), 176),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 3, 1), 181),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 2), 184),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 2, 2), 188),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 1), 191),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 1), 195),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 2), 196),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 1), 197),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 2), 206),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 1), 209),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 2), 210),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 2), 212),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 4, 2), 216),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 1), 217),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 2), 222),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 1), 223),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 2), 224),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 2, 1), 227),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 4, 1), 239),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 1, 1), 241),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 1), 253),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 1, 2), 258),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 1), 261),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 2), 264),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 3, 2), 270),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 1), 273),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 2), 274),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 1), 275),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 2), 286),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 1), 289),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 2), 290),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 1, 1), 297),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 2, 2), 300),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 2, 2), 308),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 1, 1), 313),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 2, 2), 316),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 2, 2), 324),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 3, 2), 326),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 2, 2), 332),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 1, 1), 337),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 2), 344),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 2), 346),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 2), 352),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 1), 361),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 2), 362),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 2, 1), 379),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 1), 383),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 1, 1), 385),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 2, 1), 387),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 4, 2), 392),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 3, 2), 398),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 4, 2), 400),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 1, 2), 402),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 2, 1), 403),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 2, 2), 404),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 4, 2), 408),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 2), 414),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 4, 1), 415),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 4, 2), 416),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 1, 2), 426),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 2, 2), 428),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 3, 2), 430),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))

monk1test = (
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 1, 1), 1),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 1, 2), 2),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 1), 3),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 2), 4),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 1), 5),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 2), 6),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 4, 1), 7),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 4, 2), 8),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 1, 1), 9),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 1, 2), 10),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 2, 1), 11),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 2, 2), 12),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 3, 1), 13),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 3, 2), 14),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 4, 1), 15),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 4, 2), 16),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 1, 1), 17),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 1, 2), 18),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 2, 1), 19),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 2, 2), 20),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 3, 1), 21),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 3, 2), 22),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 4, 1), 23),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 4, 2), 24),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 1, 1), 25),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 1, 2), 26),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 1), 27),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 2), 28),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 3, 1), 29),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 3, 2), 30),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 4, 1), 31),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 4, 2), 32),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 1, 1), 33),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 1, 2), 34),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 1), 35),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 2), 36),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 1), 37),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 2), 38),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 4, 2), 40),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 1), 41),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 1), 43),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 2), 44),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 1), 45),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 2), 46),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 4, 1), 47),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 4, 2), 48),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 1, 1), 49),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 1, 2), 50),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 2, 1), 51),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 2, 2), 52),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 3, 1), 53),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 3, 2), 54),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 1), 55),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 2), 56),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 1, 1), 57),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 1, 2), 58),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 2, 1), 59),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 2, 2), 60),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 2), 62),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 1), 63),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 2), 64),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 1), 65),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 2), 66),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 2, 1), 67),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 2, 2), 68),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 3, 1), 69),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 3, 2), 70),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 1), 71),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 2), 72),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 1, 1), 73),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 1, 2), 74),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 2, 1), 75),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 2, 2), 76),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 3, 1), 77),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 3, 2), 78),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 1), 79),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 2), 80),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 1), 81),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 2), 82),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 2, 1), 83),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 2, 2), 84),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 3, 1), 85),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 3, 2), 86),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 1), 87),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 2), 88),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 1), 89),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 2), 90),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 2, 1), 91),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 2, 2), 92),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 1), 93),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 2), 94),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 1), 95),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 2), 96),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 1, 1, 1), 97),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 1, 1, 2), 98),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 1), 99),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 2), 100),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 1), 101),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 2), 102),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 1), 103),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 2), 104),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 1, 1), 105),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 1, 2), 106),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 1), 107),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 2), 108),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 1), 109),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 2), 110),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 2), 112),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 1, 1), 113),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 1, 2), 114),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 1), 115),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 2), 116),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 2), 118),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 1), 119),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 2), 120),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 1, 1), 121),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 1, 2), 122),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 1), 123),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 2), 124),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 3, 1), 125),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 3, 2), 126),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 1), 127),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 2), 128),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 1, 1), 129),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 1, 2), 130),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 1), 131),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 2), 132),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 1), 133),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 1), 135),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 1, 1), 137),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 1, 2), 138),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 1), 139),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 2), 140),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 3, 1), 141),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 3, 2), 142),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 1), 143),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 2), 144),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 1), 145),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 2), 146),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 2, 1), 147),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 2, 2), 148),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 1), 149),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 2), 150),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 1), 151),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 2), 152),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 1), 153),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 2), 154),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 2, 1), 155),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 2, 2), 156),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 3, 1), 157),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 3, 2), 158),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 1), 159),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 2), 160),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 1, 1), 161),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 1, 2), 162),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 2, 1), 163),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 2, 2), 164),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 3, 1), 165),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 3, 2), 166),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 2), 168),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 1, 1), 169),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 1, 2), 170),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 2, 1), 171),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 3, 1), 173),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 3, 2), 174),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 1), 175),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 2), 176),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 1, 1), 177),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 1, 2), 178),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 2, 1), 179),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 2, 2), 180),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 3, 1), 181),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 3, 2), 182),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 1), 183),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 2), 184),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 1), 185),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 2), 186),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 2, 1), 187),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 2, 2), 188),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 3, 1), 189),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 3, 2), 190),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 1), 191),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 2), 192),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 1, 1), 193),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 1, 2), 194),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 1), 195),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 2), 196),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 1), 197),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 2), 198),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 4, 1), 199),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 4, 2), 200),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 1), 201),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 2), 202),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 2, 1), 203),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 2, 2), 204),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 1), 205),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 2), 206),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 4, 1), 207),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 4, 2), 208),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 1), 209),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 2), 210),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 1), 211),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 2), 212),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 1), 213),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 4, 1), 215),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 4, 2), 216),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 1), 217),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 2), 218),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 1), 219),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 2), 220),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 1), 221),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 2), 222),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 1), 223),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 2), 224),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 1), 225),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 2), 226),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 2, 1), 227),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 2, 2), 228),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 1), 229),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 2), 230),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 4, 1), 231),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 4, 2), 232),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 1), 233),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 2), 234),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 2, 1), 235),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 2, 2), 236),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 3, 1), 237),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 3, 2), 238),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 4, 1), 239),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 4, 2), 240),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 1, 1), 241),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 1, 2), 242),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 2, 1), 243),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 2, 2), 244),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 3, 1), 245),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 3, 2), 246),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 4, 1), 247),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 4, 2), 248),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 1, 2), 250),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 1), 251),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 2), 252),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 1), 253),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 2), 254),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 1), 255),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 2), 256),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 1, 1), 257),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 1, 2), 258),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 2, 1), 259),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 2, 2), 260),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 1), 261),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 2), 262),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 1), 263),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 2), 264),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 1, 1), 265),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 1, 2), 266),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 1), 267),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 2), 268),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 3, 1), 269),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 3, 2), 270),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 1), 271),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 2), 272),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 1), 273),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 2), 274),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 1), 275),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 2), 276),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 1), 277),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 2), 278),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 1), 279),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 2), 280),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 3, 1, 1), 281),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 3, 1, 2), 282),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 1), 283),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 2), 284),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 1), 285),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 2), 286),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 1), 287),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 2), 288),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 1), 289),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 2), 290),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 2, 1), 291),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 2, 2), 292),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 3, 1), 293),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 3, 2), 294),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 1), 295),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 2), 296),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 1, 1), 297),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 1, 2), 298),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 2, 1), 299),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 2, 2), 300),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 3, 1), 301),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 3, 2), 302),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 1), 303),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 2), 304),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 1, 1), 305),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 1, 2), 306),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 2, 1), 307),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 2, 2), 308),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 3, 1), 309),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 3, 2), 310),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 1), 311),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 2), 312),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 1, 1), 313),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 1, 2), 314),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 2, 1), 315),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 2, 2), 316),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 3, 1), 317),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 3, 2), 318),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 1), 319),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 2), 320),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 1, 1), 321),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 1, 2), 322),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 2, 1), 323),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 2, 2), 324),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 3, 1), 325),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 3, 2), 326),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 1), 327),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 2), 328),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 1), 329),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 2), 330),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 2, 1), 331),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 2, 2), 332),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 3, 1), 333),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 3, 2), 334),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 1), 335),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 2), 336),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 1, 1), 337),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 1, 2), 338),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 2, 1), 339),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 2, 2), 340),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 3, 1), 341),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 3, 2), 342),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 1), 343),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 2), 344),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 1), 345),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 2), 346),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 2, 1), 347),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 2, 2), 348),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 3, 1), 349),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 3, 2), 350),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 1), 351),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 2), 352),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 1), 353),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 2), 354),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 2, 1), 355),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 2, 2), 356),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 3, 1), 357),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 3, 2), 358),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 4, 1), 359),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 4, 2), 360),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 1), 361),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 2), 362),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 2, 1), 363),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 2, 2), 364),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 3, 1), 365),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 4, 1), 367),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 4, 2), 368),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 1), 369),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 2), 370),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 1), 371),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 2), 372),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 3, 1), 373),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 3, 2), 374),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 1), 375),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 2), 376),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 2), 378),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 2, 1), 379),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 2, 2), 380),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 3, 1), 381),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 3, 2), 382),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 1), 383),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 2), 384),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 1, 1), 385),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 1, 2), 386),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 2, 1), 387),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 2, 2), 388),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 1), 389),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 2), 390),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 4, 1), 391),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 4, 2), 392),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 1, 1), 393),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 1, 2), 394),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 2, 1), 395),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 2, 2), 396),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 3, 1), 397),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 3, 2), 398),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 4, 1), 399),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 4, 2), 400),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 1, 1), 401),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 1, 2), 402),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 2, 1), 403),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 2, 2), 404),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 3, 1), 405),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 3, 2), 406),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 4, 1), 407),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 4, 2), 408),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 1, 2), 410),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 2, 1), 411),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 2, 2), 412),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 1), 413),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 2), 414),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 4, 1), 415),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 4, 2), 416),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 1, 1), 417),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 1, 2), 418),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 2, 1), 419),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 2, 2), 420),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 3, 1), 421),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 3, 2), 422),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 4, 1), 423),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 4, 2), 424),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 1, 1), 425),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 1, 2), 426),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 2, 1), 427),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 2, 2), 428),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 3, 1), 429),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 3, 2), 430),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 4, 1), 431),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))

monk2 = (
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 2, 2), 4),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 1), 7),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 1, 1), 9),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 1, 2), 10),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 2, 1), 11),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 3, 1), 13),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 1), 15),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 2, 1), 19),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 4, 1), 23),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 1, 1), 25),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 1, 2), 26),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 3, 1), 37),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 4, 2), 40),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 2), 44),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 1, 2), 50),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 1, 2), 58),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 2), 60),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 3, 2), 62),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 1), 63),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 1, 1), 65),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 1, 2), 66),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 2), 68),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 3, 1), 69),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 3, 2), 70),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 1), 71),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 4, 2), 72),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 2, 1), 75),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 1), 79),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 3, 1), 85),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 4, 1), 87),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 1, 1), 89),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 2), 90),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 3, 1), 93),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 2), 94),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 4, 1), 95),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 2), 96),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 1, 2), 98),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 2), 100),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 1), 101),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 2), 102),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 1), 107),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 2, 2), 108),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 3, 2), 110),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 2, 2), 116),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 4, 2), 120),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 3, 1), 125),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 3, 2), 126),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 1), 127),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 1, 2), 130),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 2, 1), 139),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 1, 1), 145),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 2, 2), 148),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 1), 149),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 2, 2), 156),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 1, 2), 162),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 2, 2), 164),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 3, 2), 166),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 1, 1), 169),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 1), 175),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 2, 1), 179),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 2), 184),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 1, 1), 185),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 2), 186),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 2, 2), 188),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 3, 2), 190),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 2), 192),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 3, 1), 197),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 4, 2), 200),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 1, 1), 201),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 1), 205),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 1), 213),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 4, 1), 215),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 1, 1), 217),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 2, 2), 220),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 3, 2), 222),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 1), 223),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 4, 2), 224),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 1), 225),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 2, 2), 228),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 3, 1), 229),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 1), 233),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 2, 1), 235),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 2, 2), 236),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 2), 240),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 1), 241),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 2), 242),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 3, 2), 246),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 3, 1), 253),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 2), 254),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 2), 256),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 1, 2), 258),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 2, 1), 259),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 4, 1), 263),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 1, 2), 266),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 2, 1), 267),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 3, 1), 269),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 2), 272),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 1), 273),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 1), 275),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 2), 278),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 1), 285),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 2), 286),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 2), 288),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 1), 295),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 1, 2), 298),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 2, 2), 300),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 3, 2), 302),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 1), 303),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 4, 2), 304),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 1, 1), 305),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 1, 2), 306),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 2, 2), 308),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 3, 2), 310),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 1, 1), 313),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 2, 2), 316),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 3, 1), 317),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 3, 2), 318),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 1), 319),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 4, 2), 320),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 2, 1), 323),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 2), 330),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 2, 1), 331),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 2, 2), 332),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 2), 336),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 1, 2), 338),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 2, 2), 340),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 3, 1), 341),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 3, 2), 342),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 2), 346),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 2, 1), 347),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 1, 1), 353),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 2, 1), 355),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 3, 1), 357),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 3, 2), 358),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 1, 1), 361),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 2, 2), 364),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 3, 1), 365),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 1), 369),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 1), 371),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 2), 372),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 3, 2), 374),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 3, 2), 382),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 2), 384),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 1, 1), 385),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 2, 1), 387),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 3, 1), 389),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 2), 390),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 3, 2), 398),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 1, 1), 417),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 2, 1), 419),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 3, 1), 421),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 3, 2), 422),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 1, 1), 425),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 2, 1), 427),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))

monk2test = (
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 1, 1), 1),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 1, 2), 2),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 2, 1), 3),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 2, 2), 4),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 3, 1), 5),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 3, 2), 6),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 1), 7),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 2), 8),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 1, 1), 9),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 1, 2), 10),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 2, 1), 11),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 2, 2), 12),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 3, 1), 13),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 3, 2), 14),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 1), 15),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 2), 16),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 1, 1), 17),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 1, 2), 18),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 2, 1), 19),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 2, 2), 20),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 3, 1), 21),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 3, 2), 22),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 4, 1), 23),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 4, 2), 24),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 1, 1), 25),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 1, 2), 26),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 2, 1), 27),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 2, 2), 28),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 3, 1), 29),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 3, 2), 30),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 4, 1), 31),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 4, 2), 32),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 1, 1), 33),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 1, 2), 34),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 2, 1), 35),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 2), 36),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 3, 1), 37),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 2), 38),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 4, 2), 40),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 1, 1), 41),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 2, 1), 43),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 2), 44),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 3, 1), 45),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 2), 46),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 4, 1), 47),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 4, 2), 48),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 1, 1), 49),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 1, 2), 50),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 2, 1), 51),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 2, 2), 52),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 3, 1), 53),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 3, 2), 54),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 1), 55),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 2), 56),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 1, 1), 57),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 1, 2), 58),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 2, 1), 59),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 2), 60),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 3, 2), 62),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 1), 63),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 4, 2), 64),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 1, 1), 65),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 1, 2), 66),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 2, 1), 67),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 2), 68),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 3, 1), 69),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 3, 2), 70),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 1), 71),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 4, 2), 72),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 1, 1), 73),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 1, 2), 74),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 2, 1), 75),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 2, 2), 76),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 3, 1), 77),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 3, 2), 78),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 1), 79),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 4, 2), 80),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 1, 1), 81),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 2), 82),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 2, 1), 83),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 2, 2), 84),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 3, 1), 85),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 3, 2), 86),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 4, 1), 87),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 2), 88),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 1, 1), 89),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 2), 90),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 2, 1), 91),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 2, 2), 92),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 3, 1), 93),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 3, 2), 94),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 4, 1), 95),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 2), 96),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 1, 1), 97),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 1, 2), 98),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 1), 99),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 2), 100),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 1), 101),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 3, 2), 102),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 1), 103),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 2), 104),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 1, 1), 105),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 1, 2), 106),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 1), 107),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 2, 2), 108),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 1), 109),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 3, 2), 110),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 2, 4, 2), 112),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 1, 1), 113),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 1, 2), 114),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 1), 115),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 2, 2), 116),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 3, 2), 118),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 1), 119),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 3, 4, 2), 120),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 1), 121),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 2), 122),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 1), 123),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 2, 2), 124),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 3, 1), 125),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 3, 2), 126),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 1), 127),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 4, 2), 128),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 1, 1), 129),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 1, 2), 130),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 2, 1), 131),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 2), 132),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 3, 1), 133),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 2, 4, 1), 135),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 1, 1), 137),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 1, 2), 138),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 2, 1), 139),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 2), 140),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 3, 1), 141),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 3, 2), 142),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 3, 4, 1), 143),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 2), 144),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 1, 1), 145),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 1, 2), 146),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 2, 1), 147),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 2, 2), 148),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 1), 149),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 3, 2), 150),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 1), 151),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 2), 152),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 1, 1), 153),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 1, 2), 154),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 2, 1), 155),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 2, 2), 156),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 3, 1), 157),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 3, 2), 158),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 1), 159),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 4, 2), 160),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 1, 1), 161),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 1, 2), 162),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 2, 1), 163),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 2, 2), 164),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 3, 1), 165),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 3, 2), 166),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 4, 2), 168),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 1, 1), 169),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 1, 2), 170),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 2, 1), 171),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 3, 1), 173),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 3, 2), 174),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 1), 175),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 4, 2), 176),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 1, 1), 177),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 1, 2), 178),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 2, 1), 179),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 2, 2), 180),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 3, 1), 181),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 3, 2), 182),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 4, 1), 183),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 2), 184),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 1, 1), 185),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 2), 186),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 2, 1), 187),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 2, 2), 188),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 3, 1), 189),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 3, 2), 190),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 4, 1), 191),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 2), 192),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 1, 1), 193),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 1, 2), 194),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 2, 1), 195),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 2), 196),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 3, 1), 197),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 2), 198),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 4, 1), 199),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 4, 2), 200),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 1, 1), 201),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 2), 202),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 2, 1), 203),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 2, 2), 204),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 1), 205),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 3, 2), 206),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 4, 1), 207),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 4, 2), 208),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 1, 1), 209),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 2), 210),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 1), 211),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 2, 2), 212),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 1), 213),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 4, 1), 215),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 4, 2), 216),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 1, 1), 217),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 2), 218),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 1), 219),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 2, 2), 220),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 1), 221),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 3, 2), 222),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 4, 1), 223),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 4, 2), 224),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 1), 225),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 1, 2), 226),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 2, 1), 227),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 2, 2), 228),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 3, 1), 229),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 3, 2), 230),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 4, 1), 231),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 4, 2), 232),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 1), 233),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 1, 2), 234),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 2, 1), 235),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 2, 2), 236),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 3, 1), 237),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 3, 2), 238),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 1), 239),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 2), 240),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 1), 241),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 2), 242),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 2, 1), 243),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 2, 2), 244),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 3, 1), 245),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 3, 2), 246),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 4, 1), 247),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 4, 2), 248),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 1, 2), 250),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 2, 1), 251),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 2), 252),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 3, 1), 253),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 2), 254),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 2, 4, 1), 255),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 2), 256),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 1, 1), 257),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 1, 2), 258),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 2, 1), 259),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 2, 2), 260),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 3, 1), 261),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 2), 262),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 3, 4, 1), 263),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 2), 264),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 1, 1), 265),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 1, 2), 266),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 2, 1), 267),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 2), 268),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 3, 1), 269),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 3, 2), 270),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 4, 1), 271),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 2), 272),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 2, 1, 1), 273),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 1, 2), 274),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 1), 275),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 2), 276),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 1), 277),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 2), 278),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 1), 279),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 2), 280),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 3, 1, 1), 281),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 1, 2), 282),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 1), 283),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 2), 284),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 1), 285),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 2), 286),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 1), 287),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 2), 288),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 1, 1), 289),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 1, 2), 290),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 2, 1), 291),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 2, 2), 292),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 3, 1), 293),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 3, 2), 294),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 1), 295),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 2), 296),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 1, 1), 297),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 1, 2), 298),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 2, 1), 299),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 2, 2), 300),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 3, 1), 301),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 3, 2), 302),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 1), 303),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 4, 2), 304),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 1, 1), 305),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 1, 2), 306),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 2, 1), 307),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 2, 2), 308),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 3, 1), 309),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 3, 2), 310),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 1), 311),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 4, 2), 312),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 1, 1), 313),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 1, 2), 314),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 2, 1), 315),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 2, 2), 316),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 3, 1), 317),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 3, 2), 318),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 1), 319),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 4, 2), 320),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 1, 1), 321),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 1, 2), 322),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 2, 1), 323),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 2, 2), 324),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 3, 1), 325),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 3, 2), 326),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 4, 1), 327),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 2), 328),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 1, 1), 329),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 2), 330),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 2, 1), 331),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 2, 2), 332),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 3, 1), 333),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 3, 2), 334),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 4, 1), 335),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 2), 336),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 1, 1), 337),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 1, 2), 338),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 2, 1), 339),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 2, 2), 340),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 3, 1), 341),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 3, 2), 342),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 1), 343),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 4, 2), 344),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 1, 1), 345),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 2), 346),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 2, 1), 347),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 2, 2), 348),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 3, 1), 349),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 3, 2), 350),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 4, 1), 351),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 2), 352),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 1, 1), 353),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 2), 354),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 2, 1), 355),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 2, 2), 356),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 3, 1), 357),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 3, 2), 358),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 4, 1), 359),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 4, 2), 360),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 1, 1), 361),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 2), 362),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 2, 1), 363),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 2, 2), 364),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 3, 1), 365),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 4, 1), 367),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 4, 2), 368),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 1), 369),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 1, 2), 370),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 1), 371),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 2, 2), 372),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 3, 1), 373),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 3, 2), 374),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 1), 375),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 2), 376),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 1, 2), 378),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 2, 1), 379),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 2, 2), 380),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 3, 1), 381),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 3, 2), 382),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 1), 383),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 2), 384),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 1, 1), 385),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 1, 2), 386),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 2, 1), 387),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 2, 2), 388),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 3, 1), 389),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 2), 390),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 4, 1), 391),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 4, 2), 392),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 1, 1), 393),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 1, 2), 394),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 2, 1), 395),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 2, 2), 396),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 3, 1), 397),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 3, 2), 398),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 2, 4, 1), 399),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 4, 2), 400),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 1, 1), 401),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 1, 2), 402),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 2, 1), 403),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 2, 2), 404),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 3, 1), 405),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 3, 2), 406),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 3, 4, 1), 407),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 4, 2), 408),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 1, 2), 410),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 2, 1), 411),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 2, 2), 412),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 1), 413),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 3, 2), 414),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 4, 1), 415),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 4, 2), 416),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 2, 1, 1), 417),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 1, 2), 418),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 2, 1), 419),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 2, 2), 420),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 3, 1), 421),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 3, 2), 422),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 4, 1), 423),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 4, 2), 424),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 3, 1, 1), 425),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 1, 2), 426),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 2, 1), 427),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 2, 2), 428),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 3, 1), 429),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 3, 2), 430),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 1), 431),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))

monk3 = (
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 1, 2), 2),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 1), 3),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 2), 4),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 3, 1), 5),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 1), 7),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 1, 1), 9),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 2, 2), 12),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 2), 16),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 2), 28),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 4, 2), 32),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 2), 36),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 2), 40),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 1), 41),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 1), 45),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 2), 46),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 3, 1), 53),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 1), 59),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 2), 60),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 1), 65),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 2), 66),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 1), 67),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 2), 68),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 3, 2), 70),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 1), 71),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 3, 1), 77),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 2), 80),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 1), 81),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 2, 1), 83),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 2, 2), 84),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 1), 89),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 2, 1), 91),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 2, 2), 92),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 1), 99),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 1), 103),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 2), 110),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 1, 1), 113),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 1), 121),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 2), 122),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 1), 123),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 2), 128),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 1), 143),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 1), 145),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 2), 146),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 1), 151),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 2), 152),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 1), 153),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 2), 154),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 2, 2), 164),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 3, 2), 166),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 1), 183),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 2), 186),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 2), 198),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 4, 2), 200),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 2), 202),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 2, 1), 203),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 1), 209),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 2), 212),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 3, 1), 213),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 4, 2), 216),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 2), 220),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 2), 226),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 1), 229),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 2), 230),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 1), 239),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 3, 1), 245),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 1), 251),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 2), 252),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 2), 254),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 1), 261),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 1, 2), 266),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 2), 268),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 1), 271),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 1), 277),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 2), 280),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 1, 1), 281),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 1), 283),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 2), 288),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 1), 289),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 2, 1), 291),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 3, 1), 293),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 2), 304),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 1, 2), 306),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 2), 312),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 2, 1), 315),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 3, 2), 326),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 2), 328),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 1), 329),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 2, 2), 340),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 1), 343),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 3, 1), 349),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 2), 354),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 2, 2), 364),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 2), 370),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 3, 2), 382),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 1), 383),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 2), 390),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 4, 1), 391),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 4, 2), 400),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 1, 1), 401),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 2, 1), 403),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 2, 2), 404),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 4, 1), 407),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 2), 410),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 2, 2), 420),
 Sample(False, (3, 3, 2, 2, 3, 2), 422),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 1, 1), 425),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 3, 2), 430),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))

monk3test = (
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 1, 1), 1),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 1, 2), 2),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 1), 3),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 2, 2), 4),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 1), 5),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 1, 3, 2), 6),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 1), 7),
 Sample(False, (1, 1, 1, 1, 4, 2), 8),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 1, 1), 9),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 1, 2), 10),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 2, 1), 11),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 2, 2), 12),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 3, 1), 13),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 2, 3, 2), 14),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 1), 15),
 Sample(False, (1, 1, 1, 2, 4, 2), 16),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 1, 1), 17),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 1, 2), 18),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 2, 1), 19),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 2, 2), 20),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 3, 1), 21),
 Sample(True,  (1, 1, 1, 3, 3, 2), 22),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 4, 1), 23),
 Sample(False, (1, 1, 1, 3, 4, 2), 24),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 1, 1), 25),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 1, 2), 26),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 1), 27),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 2, 2), 28),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 3, 1), 29),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 1, 3, 2), 30),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 4, 1), 31),
 Sample(False, (1, 1, 2, 1, 4, 2), 32),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 1, 1), 33),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 1, 2), 34),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 1), 35),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 2, 2), 36),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 1), 37),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 2, 3, 2), 38),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 1), 39),
 Sample(False, (1, 1, 2, 2, 4, 2), 40),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 1), 41),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 1, 2), 42),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 1), 43),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 2, 2), 44),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 1), 45),
 Sample(True,  (1, 1, 2, 3, 3, 2), 46),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 4, 1), 47),
 Sample(False, (1, 1, 2, 3, 4, 2), 48),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 1, 1), 49),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 1, 2), 50),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 2, 1), 51),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 2, 2), 52),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 3, 1), 53),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 1, 3, 2), 54),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 1), 55),
 Sample(False, (1, 2, 1, 1, 4, 2), 56),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 1, 1), 57),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 1, 2), 58),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 1), 59),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 2, 2), 60),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 3, 1), 61),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 2, 3, 2), 62),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 1), 63),
 Sample(False, (1, 2, 1, 2, 4, 2), 64),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 1), 65),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 1, 2), 66),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 1), 67),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 2, 2), 68),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 3, 1), 69),
 Sample(True,  (1, 2, 1, 3, 3, 2), 70),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 1), 71),
 Sample(False, (1, 2, 1, 3, 4, 2), 72),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 1, 1), 73),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 1, 2), 74),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 2, 1), 75),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 2, 2), 76),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 3, 1), 77),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 1, 3, 2), 78),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 1), 79),
 Sample(False, (1, 2, 2, 1, 4, 2), 80),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 1), 81),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 1, 2), 82),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 2, 1), 83),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 2, 2), 84),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 3, 1), 85),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 2, 3, 2), 86),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 1), 87),
 Sample(False, (1, 2, 2, 2, 4, 2), 88),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 1), 89),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 1, 2), 90),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 2, 1), 91),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 2, 2), 92),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 3, 1), 93),
 Sample(True,  (1, 2, 2, 3, 3, 2), 94),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 1), 95),
 Sample(False, (1, 2, 2, 3, 4, 2), 96),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 1, 1), 97),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 1, 2), 98),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 1), 99),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 2, 2), 100),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 1, 3, 1), 101),
 Sample(True,  (1, 3, 1, 1, 3, 2), 102),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 1), 103),
 Sample(False, (1, 3, 1, 1, 4, 2), 104),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 1, 1), 105),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 1, 2), 106),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 1), 107),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 2, 2), 108),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 1), 109),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 3, 2), 110),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 1), 111),
 Sample(False, (1, 3, 1, 2, 4, 2), 112),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 1, 1), 113),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 1, 2), 114),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 1), 115),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 2, 2), 116),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 1), 117),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 3, 2), 118),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 1), 119),
 Sample(False, (1, 3, 1, 3, 4, 2), 120),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 1), 121),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 1, 2), 122),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 1), 123),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 2, 2), 124),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 3, 1), 125),
 Sample(True,  (1, 3, 2, 1, 3, 2), 126),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 1), 127),
 Sample(False, (1, 3, 2, 1, 4, 2), 128),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 1, 1), 129),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 1, 2), 130),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 1), 131),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 2, 2), 132),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 1), 133),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 3, 2), 134),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 1), 135),
 Sample(False, (1, 3, 2, 2, 4, 2), 136),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 1, 1), 137),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 1, 2), 138),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 1), 139),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 2, 2), 140),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 3, 1), 141),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 3, 2), 142),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 1), 143),
 Sample(False, (1, 3, 2, 3, 4, 2), 144),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 1), 145),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 1, 2), 146),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 2, 1), 147),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 2, 2), 148),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 3, 1), 149),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 1, 3, 2), 150),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 1), 151),
 Sample(False, (2, 1, 1, 1, 4, 2), 152),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 1), 153),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 1, 2), 154),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 2, 1), 155),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 2, 2), 156),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 3, 1), 157),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 2, 3, 2), 158),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 1), 159),
 Sample(False, (2, 1, 1, 2, 4, 2), 160),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 1, 1), 161),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 1, 2), 162),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 2, 1), 163),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 2, 2), 164),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 3, 1), 165),
 Sample(True,  (2, 1, 1, 3, 3, 2), 166),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 1), 167),
 Sample(False, (2, 1, 1, 3, 4, 2), 168),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 1, 1), 169),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 1, 2), 170),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 2, 1), 171),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 2, 2), 172),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 3, 1), 173),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 1, 3, 2), 174),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 1), 175),
 Sample(False, (2, 1, 2, 1, 4, 2), 176),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 1, 1), 177),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 1, 2), 178),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 2, 1), 179),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 2, 2), 180),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 3, 1), 181),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 2, 3, 2), 182),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 1), 183),
 Sample(False, (2, 1, 2, 2, 4, 2), 184),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 1), 185),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 1, 2), 186),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 2, 1), 187),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 2, 2), 188),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 3, 1), 189),
 Sample(True,  (2, 1, 2, 3, 3, 2), 190),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 1), 191),
 Sample(False, (2, 1, 2, 3, 4, 2), 192),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 1, 1), 193),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 1, 2), 194),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 1), 195),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 2, 2), 196),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 1), 197),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 1, 3, 2), 198),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 4, 1), 199),
 Sample(False, (2, 2, 1, 1, 4, 2), 200),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 1), 201),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 1, 2), 202),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 2, 1), 203),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 2, 2), 204),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 1), 205),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 2, 3, 2), 206),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 4, 1), 207),
 Sample(False, (2, 2, 1, 2, 4, 2), 208),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 1), 209),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 1, 2), 210),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 1), 211),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 2, 2), 212),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 1), 213),
 Sample(True,  (2, 2, 1, 3, 3, 2), 214),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 4, 1), 215),
 Sample(False, (2, 2, 1, 3, 4, 2), 216),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 1), 217),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 1, 2), 218),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 1), 219),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 2, 2), 220),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 1), 221),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 1, 3, 2), 222),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 4, 1), 223),
 Sample(False, (2, 2, 2, 1, 4, 2), 224),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 1), 225),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 1, 2), 226),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 2, 1), 227),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 2, 2), 228),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 1), 229),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 2, 3, 2), 230),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 4, 1), 231),
 Sample(False, (2, 2, 2, 2, 4, 2), 232),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 1), 233),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 1, 2), 234),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 2, 1), 235),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 2, 2), 236),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 3, 1), 237),
 Sample(True,  (2, 2, 2, 3, 3, 2), 238),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 1), 239),
 Sample(False, (2, 2, 2, 3, 4, 2), 240),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 1), 241),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 1, 2), 242),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 2, 1), 243),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 2, 2), 244),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 3, 1), 245),
 Sample(True,  (2, 3, 1, 1, 3, 2), 246),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 4, 1), 247),
 Sample(False, (2, 3, 1, 1, 4, 2), 248),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 1, 1), 249),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 1, 2), 250),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 1), 251),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 2, 2), 252),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 1), 253),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 3, 2), 254),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 1), 255),
 Sample(False, (2, 3, 1, 2, 4, 2), 256),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 1, 1), 257),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 1, 2), 258),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 2, 1), 259),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 2, 2), 260),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 1), 261),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 3, 2), 262),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 1), 263),
 Sample(False, (2, 3, 1, 3, 4, 2), 264),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 1, 1), 265),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 1, 2), 266),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 1), 267),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 2, 2), 268),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 3, 1), 269),
 Sample(True,  (2, 3, 2, 1, 3, 2), 270),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 1), 271),
 Sample(False, (2, 3, 2, 1, 4, 2), 272),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 1, 1), 273),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 1, 2), 274),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 1), 275),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 2, 2), 276),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 1), 277),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 3, 2), 278),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 1), 279),
 Sample(False, (2, 3, 2, 2, 4, 2), 280),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 1, 1), 281),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 1, 2), 282),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 1), 283),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 2, 2), 284),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 1), 285),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 3, 2), 286),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 1), 287),
 Sample(False, (2, 3, 2, 3, 4, 2), 288),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 1), 289),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 1, 2), 290),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 2, 1), 291),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 2, 2), 292),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 3, 1), 293),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 1, 3, 2), 294),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 1), 295),
 Sample(False, (3, 1, 1, 1, 4, 2), 296),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 1, 1), 297),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 1, 2), 298),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 2, 1), 299),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 2, 2), 300),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 3, 1), 301),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 2, 3, 2), 302),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 1), 303),
 Sample(False, (3, 1, 1, 2, 4, 2), 304),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 1, 1), 305),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 1, 2), 306),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 2, 1), 307),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 2, 2), 308),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 3, 1), 309),
 Sample(True,  (3, 1, 1, 3, 3, 2), 310),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 1), 311),
 Sample(False, (3, 1, 1, 3, 4, 2), 312),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 1, 1), 313),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 1, 2), 314),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 2, 1), 315),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 2, 2), 316),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 3, 1), 317),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 1, 3, 2), 318),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 1), 319),
 Sample(False, (3, 1, 2, 1, 4, 2), 320),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 1, 1), 321),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 1, 2), 322),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 2, 1), 323),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 2, 2), 324),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 3, 1), 325),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 2, 3, 2), 326),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 1), 327),
 Sample(False, (3, 1, 2, 2, 4, 2), 328),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 1), 329),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 1, 2), 330),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 2, 1), 331),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 2, 2), 332),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 3, 1), 333),
 Sample(True,  (3, 1, 2, 3, 3, 2), 334),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 1), 335),
 Sample(False, (3, 1, 2, 3, 4, 2), 336),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 1, 1), 337),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 1, 2), 338),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 2, 1), 339),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 2, 2), 340),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 3, 1), 341),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 1, 3, 2), 342),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 1), 343),
 Sample(False, (3, 2, 1, 1, 4, 2), 344),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 1), 345),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 1, 2), 346),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 2, 1), 347),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 2, 2), 348),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 3, 1), 349),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 2, 3, 2), 350),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 1), 351),
 Sample(False, (3, 2, 1, 2, 4, 2), 352),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 1), 353),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 1, 2), 354),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 2, 1), 355),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 2, 2), 356),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 3, 1), 357),
 Sample(True,  (3, 2, 1, 3, 3, 2), 358),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 4, 1), 359),
 Sample(False, (3, 2, 1, 3, 4, 2), 360),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 1), 361),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 1, 2), 362),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 2, 1), 363),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 2, 2), 364),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 3, 1), 365),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 1, 3, 2), 366),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 4, 1), 367),
 Sample(False, (3, 2, 2, 1, 4, 2), 368),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 1), 369),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 1, 2), 370),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 2, 1), 371),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 2, 2), 372),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 3, 1), 373),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 2, 3, 2), 374),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 1), 375),
 Sample(False, (3, 2, 2, 2, 4, 2), 376),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 1), 377),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 1, 2), 378),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 2, 1), 379),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 2, 2), 380),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 3, 1), 381),
 Sample(True,  (3, 2, 2, 3, 3, 2), 382),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 1), 383),
 Sample(False, (3, 2, 2, 3, 4, 2), 384),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 1, 1), 385),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 1, 2), 386),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 2, 1), 387),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 2, 2), 388),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 1), 389),
 Sample(True,  (3, 3, 1, 1, 3, 2), 390),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 4, 1), 391),
 Sample(False, (3, 3, 1, 1, 4, 2), 392),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 1, 1), 393),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 1, 2), 394),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 2, 1), 395),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 2, 2), 396),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 3, 1), 397),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 3, 2), 398),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 4, 1), 399),
 Sample(False, (3, 3, 1, 2, 4, 2), 400),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 1, 1), 401),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 1, 2), 402),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 2, 1), 403),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 2, 2), 404),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 3, 1), 405),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 3, 2), 406),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 4, 1), 407),
 Sample(False, (3, 3, 1, 3, 4, 2), 408),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 1), 409),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 1, 2), 410),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 2, 1), 411),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 2, 2), 412),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 1), 413),
 Sample(True,  (3, 3, 2, 1, 3, 2), 414),
 Sample(False, (3, 3, 2, 1, 4, 1), 415),
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 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 3, 2), 430),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 1), 431),
 Sample(False, (3, 3, 2, 3, 4, 2), 432))
